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卷积码的译码方法

归档日期:06-29       文本归类:发散束卷积法      文章编辑:爱尚语录

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  其中和。这里“+”为模 2 运算(q=p元码按模p运算)。译码就是根据编码规则和信道干扰的统计特性,对信息序列u(x)作出估值的方法。常用的有三类译码方法,即代数译码、维特比译码和序贯译码。

  代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1),k0(m+1)]线性分组码,每次根据(m+1)分支长接收数字,对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计,然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111),相应的码序列 c=(111)。若接收 序列R=(111),先根据R的前三个分支(101000)和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…)、(000011…)、(001110…)、(001101…)、(111011…)、(111000…)、(110101…)和(110110…)进行比较,可知(111001)与接收序列(101000)的距离最小,于是判定第 0分支的信息数字为 0。然后以R的第 1~3分支数字(100001)按同样方法判决,依此类推下去,最后得到信息序列的估值为=(10111),遂实现了纠错。这种译码法,译码时采用的接收数字长度或译码约束长度为(m+1)n0,所以只能纠正不多于(dmin-1)/2个错误(n长上的)。实用中多采用反馈择多逻辑译码法实现。

  维特比译码是根据接收序列在码的格图上找出一条与接收序列距离(或其他量度)为最小的一种算法。它和运筹学中求最短路径的算法相类似。若接收序列为R=(111),译码器从某个状态,例如从状态ɑ出发,每次向右延伸一个分支(对于lL,从每个节点出发都有 2=2种可能的延伸,其中L是信息序列段数,对l≥L,只有一种可能),并与接收数字相应分支进行比较,计算它们之间的距离,然后将计算所得距离加到被延伸路径的累积距离值中。对到达每个状态的各条路径(有2=2条)的距离累积值进行比较,保留距离值最小的一条路径,称为幸存路径(当有两条以上取最小值时,可任取其中之一),译码过程如图。图中标出到达各级节点的幸存路径的距离累积值。对给定 R的估值序列为=(10111)。这种算法所保留的路径与接收序列之间的似然概率为最大,所以又称为最大似然译码。这种译码的译码 约束长度常为编码约束长度的数倍,因而可以纠正不多于(df/2)个错误。

  维特比译码器的复杂性随m呈指数增大。实用中m不大于10。它在卫星和深空通信中有广泛的应用。在解决码间串扰和数据压缩中也可应用。

  序贯译码是根据接收序列和编码规则,在整个码树中搜索(既可以前进,也可以后退)出一条与接收序列距离(或其他量度)最小的一种算法。由于它的译码器的复杂性随m值增大而线性增长,在实用中可以选用较大的m值(如20~40)以保证更高的可靠性。许多深空和海事通信系统都采用序贯译码。

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