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卷积积分的理论依据是什么意思 对于实变非线性电路

归档日期:06-06       文本归类:发散束卷积法      文章编辑:爱尚语录

  1、卷积:分析数学中一种重要的运算。设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分。可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积,记为h(x)=(f *g)(x)。容易验证,(f *g)(x)=(g *f)(x),并且(f *g)(x)仍为可积函数。这就是说,把卷积代替乘法,L1(R1)1空间是一个代数,甚至是巴拿赫代数。卷积的概念还可以推广到数列 、测度以及广义函数上去。2、物理意义:在激励条件下,线性电路在t时刻的零状态响应=从激励函数开始作用的时刻(ξ=0),到t时刻( ξ=t)的区间内,无穷多个强度不同的冲激响应的总和。可见,冲激响应在卷积中占据核心地位。

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