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卷积积分和卷积和求解零状态响应的原理是什么

归档日期:06-03       文本归类:发散束卷积法      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部把微分方程变换到频域,就是做傅里叶变换,就涉及到卷积。变换之后再变换回来,就得到解了。

  本质就是从另一种视角解这个微分方程,工具就是傅里叶变换(或拉普拉斯变换)。我想要一个结论:为什么可以用卷积积分来求解零状态响应以及求解时采取的基本原理?任何信号都可以表示成信号本身和单位冲激信号的卷积,展开就是卷积积分的形式,不同的信号都可以分解成相同的形式,那么这个过程就简化了分析。 另外,当分析信号作用系统的响应时,对于任意信号作用于某个冲激响应为 的LTI系统而言,利用叠加性和均匀性就可以得到其输出的零状态响应。最后可以得到的结论是系统的零状态响应是输入信号和系统的单位冲激响应的卷积积分 。利用这样的一种卷积积分的方法来求系统的零状态响应较之经典的时域分析法要简单很多,而且物理含义也比较明确。

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