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如何求零状态响应和零输入响应

归档日期:05-30       文本归类:发散束卷积法      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部零输入响应就是没有外加鼓励,由初始储能产生的响应,是齐次解的一部份。零状态响应就是初始状态为零,外加鼓励产生的响应。可以通过卷积积分来求解。零状态响应等于单位样值相应和鼓励的卷积。单位样值相应就是系统函数的反拉式变换或z变换。

  零输入响应是输入为零时仅由起始状态所引起的响应。零状态响应是起始状态为零时仅由输入序列所引起的响应。

  在零输入的条件下,差分方程的右端为零,所以可以用求齐次解方法求得零输入响应。零状态响应可以用前面介绍的经典求解法进行求解,也可以用后面介绍的卷积和的方法进行求解。

  零状态响应:0刻前响应0(初始状态0)系统响应取决于0刻加入信号f(t).

  零输入响应:0刻始没信号输入(或说输入信号0)响应取决于0刻前初始储能。

  零输入响应,没有外加激励信号的作用,只由起始状态(起始时刻系统储能)所产生的响应。

  零状态响应,不考虑原始时刻系统储能的作用(起始状态等于零),由系统的外加激励信号产生的响应。

  零状态响应:电路的储能元器件(电容、电感类元件)无初始储能,仅由外部激励作用而产生的响应。 在一些有初始储能的电路中,为求解方便,也可以假设电路无初始储能,求出其零状态响应,再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应。

  在求零状态响应时,一般可以先根据电路的元器件特性(电容电压、电感电流等),利用基尔霍夫定律列出电路的关系式,然后装换出电路的微分方程;利用微分方程写出系统的特征方程,利用其特征根从而可以求解出系统的自由响应方程的形式;

  零状态响应由部分自由响应和强迫响应组成,其自由响应部分与所求得得方程具有相同的形式,再加上所求的特接便得系统的零状态响应形式,可以使用冲激函数系数匹配法求解。

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