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罗素和皮尔士 一个傲慢与偏见的逻辑故事

归档日期:06-29       文本归类:二元关系      文章编辑:爱尚语录

  作为20世纪的哲学伟人之一,伯特兰·罗素和德国的弗雷格、意大利的康托尔等人在逻辑万神殿中居于统治地位,其声誉可谓妇孺皆知,而美国逻辑学家、哲学家和数学家查尔斯·皮尔士的名声则似乎还和他的大部分手稿一样,至今仍躺在图书馆。

  1946年,詹姆斯·费铂尔曼出版《作为一个系统的皮尔士哲学:引论》,74岁的罗素为该书写了“前言”,公开说:“对于皮尔士在欧洲所遭受到的过度忽视,我羞于启齿地承认——就是一个例子。我是1896年在哈佛与威廉·詹姆士这个杰出人物一起时听说过他的。但是直到1900年,我才读到他,那时候我致力于把符号逻辑扩展到关系,学习了施罗德的《逻辑代数》,而皮尔士也处理过这个主题。”

  罗素提到的那本皮尔士文集初版于1923年,距离皮尔士逝世已经9年了。但是20世纪20年代中期,逻辑领域的焦点已经转向了其他方面。由于接受维特根斯坦于1921年出版的《逻辑哲学论》,受此影响,罗素立即在逻辑领域发起了一个新运动,促使人们重新走向没有解释的逻辑形式语言。逻辑领域的这一新运动在重新界定符号逻辑到底是什么的时候,逐渐背弃了代数传统。罗素做出如此彻底改变的不同寻常的原因之一,乃是皮尔士的一个轻率书评。

  时光回到20世纪初。1902年,皮尔士给鲍德温《词典》撰写的“符号逻辑”词条把符号逻辑与图式逻辑结合起来,因此也与代数思考方式结合起来。在那时的罗素看来,皮尔士的贡献已经越来越不重要了。1903年,罗素出版了他的名著《数学原理》,在讨论关系演算时说,“皮尔士和施罗德已经认识到这一主题的重要性,但不幸的是,他们作为基础的方法并非来自皮亚诺,而是来自于布尔那里(及其修正)的较旧的符号逻辑,这些方法如此累赘不堪以至于大多数可能的应用在实际上是行不通的。除了旧符号逻辑的这些缺陷之外,他们的方法还因为技术上的问题忍受以下事实带来的麻烦:从根本上把关系处理成序对的类,因此为了处理单一关系的和就需要煞费苦心的公式。”

  罗素的这些看法承续了两年前、也就是1901年以法文形式发表在皮亚诺的《数学评论》上的重要论文“关系逻辑”中的观点。“关系逻辑——以及对序列理论的一些应用”之所以是罗素的重要论文,乃是因为这篇论文写于1900年,按照他自己在自传《我的精神发展》一文中的说法,“我的理智生活中最重要的一年是1900年,而那一年最重要的事件是我参加了在巴黎召开的国际哲学会。”罗素和自己的老师、当时的同事怀特海一起旅行到了巴黎,在皮亚诺及其学生们提出的数学和逻辑问题的讨论中所显示的那种技巧深深打动了他俩,罗素带着很深刻的印象回国后钻研了皮亚诺的著作、尤其是他的记法。此外,凭借“关系逻辑”这篇论文和1905年的经典论文“论指称”,罗素于1908年当选为皇家学会会员。在“关系逻辑”中,罗素说,“我们在皮尔士和施罗德的著作中看到的关系‘逻辑’,其困难和复杂的程度如此之大,以至于人们很有可能怀疑其实用性。”但是紧接着他又说,“在目前这篇论文中,我指出:通过使用皮亚诺的记法(在下文中这种记法知识得到采用)很有可能大幅度地简化关系逻辑。”

  《数学原理》出版后,美国的《国家》杂志随即在1903年7月9日将其列于“本周书目”;与此同时,杂志的编辑温德尔·菲利普斯·加里森把书寄给了皮尔士,要求写一个书评。1903年10月15日,《国家》杂志发表了皮尔士关于这本书的书评,捎带第一次公开评价了罗素的《数学原理》。

  皮尔士在书评中说,“这是两部真正重要的逻辑著作;或者毋宁说,它们应该会成为重要的著作。但是,把它们放在一起称呼绝对是可笑的,它们的品质是如此的截然不同。这里不适合谈论罗素先生的书,这本书几乎就不能称作是著作。他能够坚持这些最严苛的学术型工作如此之久, 足以显示出他的勤奋好学,当然也说明他相当之聪明,他的很多先辈也都可以借此出名。任何一个想便利地了解逻辑和数学在过去六十年间所作出的非凡成就、并对数学和逻辑有着完全崭新阐述的人都将从本书获益,但是他会发现这本书并不好读。的确,第二卷的内容可能——至少是百分之九十——全由一行一行的符号组成。”

  皮尔士关于“第二卷”的预言在7年后得到充分的确定:《数学原理》的“第二卷”将变成1910-1913年出版的三大卷《数学原理》。但是《科学》的约稿并没有完成。1903年10月9日,不知何故,加里森又给皮尔士寄来了一册《数学原理》。皮尔士的这三册《数学原理》只剩下写有皮尔士批注的一册躺在哈佛大学图书馆,其他两册已不知去向。皮尔士的批注都集中在逻辑的章节:始于第13页关于命题的讨论,终于第24页的二元关系,即前面第一个罗素引言之处。

  罗素很快就读到了《国家》上的评论。1903年11月26日,席勒写给维尔比,信中对皮尔士的这篇书评向维尔比表示祝贺,并说“B.罗素非常恼火”。一个更大的后果不仅在于皮尔士本人的逻辑作品遭到压制,而且从大的方面来说也导致了代数传统和维尔比的符号学遭到压制。1904年12月27日,罗素在写给维尔比的信中说,由于皮尔士的“逗引性”行为而收回他的“极大尊敬”。此前的1904年10月12日,皮尔士在写给维尔比的信中,直截了当地认为罗素的那本书“过于肤浅,让我感到厌恶,它对我的‘关系加’做了一些愚蠢的评论,简直都是胡说。”1908年10月20日,在写给菲利普·约当的信中,罗素直言不讳地说,他不再想“参与”到那些支持维尔比工作的哲学家当中,因为在他看来这些工作“非常错误”。

  皮尔士、席勒、克丽丝汀·莱德-富兰克林、菲利普·约当和诺伯特·维纳全都公开抗议罗素把符号逻辑改造为形式逻辑。皮尔士的学生莱德-富兰克林在皮尔士逝世后仍然坚持和罗素争论了很多年。她在1917年的《美国哲学学会备忘录》中写道:罗素对于哲学家型的数学家和逻辑学家来说是一个“不稳定的向导”;他的符号体系是“笨拙的”。

  正如前面所说,罗素最后也缓和了,但是为时太晚:战场上已经发起了另外的运动。

  现代逻辑诞生之时这个充满傲慢与偏见的故事,背后总有着深层的原因,我们找到了下面这段话:“我们可以简短但相当精确地把过去60年中符号逻辑理论的双线发展概括如下:符号逻辑的‘理性演算’方面由布尔、德摩根、耶芳斯、文恩、皮尔士、施罗德、莱德-富兰克林夫人以及其他人所共同发展,而‘普遍语言系统’方面则由弗雷格、皮亚诺和罗素等人所共同发展。”这是1914年英文版《逻辑代数》的前言中菲利普·约当的话,它概括了现代逻辑诞生时期的两条路线年后出版的《从弗雷格到哥德尔》一书的同样一种“傲慢与偏见”。返回搜狐,查看更多

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